Secondo un aneddoto di dubbia affidabilita' Esenbreg avrebbe chiesto a Bohr per quale motivo nel suo modello dell'atomo di idrogeno l'elettrone non cade sul nucleo per effetto dell'attrazione elettrostatica e Bohr avrebbe risposto "perche' no". La domanda, al di la' dell'affidabilita' dell'aneddoto e' interessante e merita un approfondimento. Consideriamo alcuni esempi per definire meglio i termini della questione. 1) I pianeti orbitano intorno al Sole su orbite costanti e non tendono a cadere sul Sole. Ogni pianeta si muoverebbe rispetto al Sole con moto rettilineo uniforme e velocita' costante. A causa dell'attrazione gravitazionale esercitata dal Sole, il moto del pianeta viene costantemente deviato verso il sole. L'inerzia del pianeta e la forza di attrazione del Sole si equilibrano in modo tale che l'orbita sia costante. Questa equilibrazione e' possibile soltanto per certe velocita' e distanze dal Sole: la velocita' lineare del moto del pianeta definisce la sua tendenza a fuggire dall'orbita (forza centrifuga), la distanza la forza di attrazione del campo gravitazionale (forza centripeta). Le due forze devono avere lo stesso modulo. Una tabella delle distanze e velocita' di rotazione (approssimative) dei pianeti del sistema solare e' la seguente:
I dati in tabella dimostrano che quanto maggiore e' la distanza del pianeta dal Sole, quindi tanto minore il modulo della forza di attrazione, tanto minore e' la velocita' dell'orbita stabile. Se Mercurio, con la sua velocita' lineare si trovasse alla distanza di Urano, la forza di gravitazione del Sole non sarebbe sufficiente a trattenerlo e il pianeta uscirebbe dal sistema solare. Quindi in conclusione: l'orbita stabile e' quella che per velocita' e distanza dal Sole bilancia esattamente la forza centripeta con la forza centrifuga. 2) la pallina che ruota nell'imbuto gravitazionale compie un percorso a spirale finche' non cade nel buco che c'e' al centro dell'imbuto. Sulla rete si trovano vari filmati che riproducono l'esperimento dell'imbuto gravitazionale ed e' suggerito che lo studente ne guardi qualcuno. |